善用運(yùn)動(dòng)減壓，她高考?xì)v史類考了645分
2023-06-26 00:17:52
天天精選！陶哲軒甩出調(diào)教GPT-4聊天記錄，點(diǎn)擊領(lǐng)取大佬的研究助理
2023-06-26 00:17:52 來源: 觀察網(wǎng)
衡宇 蕭簫 發(fā)自 凹非寺
量子位 | 公眾號(hào) QbitAI
鵝妹子嚶，天才數(shù)學(xué)家陶哲軒搞數(shù)學(xué)研究，已經(jīng)離不開普通人手里的“數(shù)學(xué)菜雞”GPT了！
【資料圖】
就在他最新解決的一個(gè)數(shù)學(xué)難題下面，陶哲軒明確指出自己“使用了GPT-4”，后者給他提出了一種可行的解決方法。
借助GPT-4，他不僅成功地突破了這一難題，還將答案分享在了MathOverflow上：
它給我提供了最終的解題思路，接下來我只需要繼續(xù)計(jì)算就行。
為了給更多數(shù)學(xué)家分享用GPT-4工作的便利性，陶哲軒還將自己的聊天記錄po了出來，里面完整地記載了他和GPT-4的對(duì)話。
可以看見，在這份聊天記錄中，他把GPT-4稱呼為“專業(yè)數(shù)學(xué)合作者”，而不僅僅是一個(gè)普通的數(shù)學(xué)助手。
這個(gè)身份屬實(shí)不一般了，不知道之后陶哲軒寫論文的時(shí)候會(huì)不會(huì)把GPT-4列為共同作者（手動(dòng)狗頭）。
不僅如此，戳對(duì)話記錄底部的“continue this conversation”按鈕，還能一鍵把對(duì)話記錄導(dǎo)入自己的ChatGPT中，突然闖入人類大師和AI的交談。
陶哲軒解決了什么新問題？
陶哲軒研究的問題，是一個(gè)兩天前在數(shù)學(xué)網(wǎng)站MathOverflow上更新的提問。
這個(gè)名叫“優(yōu)雅的遞歸之A301897”問題，具體長(zhǎng)這樣：
其中，A301897是一個(gè)被整數(shù)數(shù)列網(wǎng)站OEIS收錄的數(shù)列：
這個(gè)數(shù)列中有一系列來自長(zhǎng)度為n的排列b的數(shù)，它們有一個(gè)共同點(diǎn)，就是滿足Diaconis-Graham不等式且等號(hào)成立。
Diaconis-Graham不等式由戴康尼斯（Persi Diaconis）和葛立恒（沒錯(cuò)，就是“最大數(shù)”之父Ronald Graham）于1977年共同提出，屬于概率統(tǒng)計(jì)方面的研究。
顯然，這一大段提問中不僅夾雜著大量專業(yè)數(shù)學(xué)公式，而且還涉及需要跳轉(zhuǎn)的網(wǎng)頁(yè)資料。
作為數(shù)學(xué)公認(rèn)不太好的“數(shù)學(xué)菜雞”，GPT-4真的能像一名專業(yè)數(shù)學(xué)家那樣快速讀懂公式、給出解決問題的專業(yè)建議嗎？
事實(shí)上，相比直接把問題復(fù)制粘貼給GPT-4，陶哲軒做了三件事：
首先，做一些提示工程，明確GPT-4的“身份”和“目標(biāo)”。其中身份是“一個(gè)擅長(zhǎng)給技巧性建議的數(shù)學(xué)合作專家”，目標(biāo)是“提供一些建議”而非解決問題。
然后，相比直接把大段公式復(fù)制進(jìn)GPT-4提問欄（確實(shí)可以這樣做），陶哲軒選擇將問題描述轉(zhuǎn)成Markdown格式。
最后，涉及需要GPT-4自己查找資料的內(nèi)容，陶哲軒將它轉(zhuǎn)變成一個(gè)引用注釋，并在結(jié)尾給出網(wǎng)址。
完整的提問過程長(zhǎng)這樣：
也就是說，相比讓GPT-4直接化身數(shù)學(xué)家去“解決問題”，陶哲軒只是把它當(dāng)成一個(gè)提供靈感來源的“專家”，給自己建議一些研究的方向。
GPT-4很快給出了8個(gè)具體的建議：
1、理解問題：在深入證明之前，確保你理解了問題中的每一項(xiàng)。如果你不熟悉Diaconis-Graham不等式，研究一下它，了解表達(dá)式a(n)和R(n, q)中的每一項(xiàng)代表什么。
2、簡(jiǎn)化表達(dá)：有時(shí)候，復(fù)雜的表達(dá)可以被簡(jiǎn)化。例如，你可能想看看表達(dá)式中a(n)的二項(xiàng)式系數(shù)是否可以簡(jiǎn)化，或者是否可以用更簡(jiǎn)單的方式計(jì)算總和。
3、歸納法：由于R(n, q)是遞歸定義的，因此證明猜想的一種自然方法是使用數(shù)學(xué)歸納法。你可能想要證明，如果這個(gè)猜想對(duì)n成立，那么它對(duì)n+1也成立。
4、生成函數(shù)：另一種方法是使用生成函數(shù)。嘗試找到a(n)和R(n, 0)的生成函數(shù)，然后證明它們是相等的。這有時(shí)可以把一個(gè)復(fù)雜的組合問題變成一個(gè)更簡(jiǎn)單的代數(shù)問題。
5、漸近分析：正如你提到的，分析a(n)和R(n, 0)的漸近行為可能會(huì)對(duì)它們的關(guān)系有一些深入的了解。這有時(shí)可以用斯特林的階乘近似來實(shí)現(xiàn)，或者通過分析表達(dá)式中的主導(dǎo)項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)。
6、數(shù)值證據(jù)：雖然不是證明，但收集數(shù)值證據(jù)有時(shí)可以讓我們了解如何證明一個(gè)猜想。因?yàn)槟阌蠵ARI/GP代碼，可以用數(shù)值來檢查猜想，你可能想讀一讀每個(gè)序列的前幾項(xiàng)，看看是否能發(fā)現(xiàn)任何模式。
7、尋找類似問題：有時(shí)，一個(gè)問題或猜想是一個(gè)已知問題的泛化或變體。在組合文獻(xiàn)中尋找類似的問題或定理，看看它們的證明是否可以適用于這個(gè)問題。
8、尋求反饋和合作：不要猶豫，從同事那里尋求反饋，或者在MathOverflow這樣的論壇上發(fā)布你的部分結(jié)果。協(xié)作和同行評(píng)議通常是解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。
最終，陶哲軒使用建議4，也就是生成函數(shù)的方法，成功解決了問題。
當(dāng)然，解決問題的過程并不需要用到GPT-4，采用MAPLE工作表+紙筆手動(dòng)計(jì)算就能完成。陶哲軒也嘗試了漸進(jìn)分析（建議5）的方法，不過事實(shí)證明還是用生成函數(shù)更有效。
簡(jiǎn)單來說，陶哲軒只是用GPT-4給自己提供不同的解題思路，也就是“解題靈感”，但具體怎么解答，也就是更加數(shù)學(xué)的方法，他則不會(huì)交給GPT-4來完成。
至于“查資料”這種GPT-4的應(yīng)用，陶哲軒也發(fā)揮到了極致。
例如在思考問題時(shí)，他還會(huì)把自己的“靈光乍現(xiàn)”拿出來和GPT-4討論一下，例如他覺得這個(gè)問題和卡特蘭數(shù)（Catalan numbers）有相似之處，希望GPT-4幫他查找一下對(duì)應(yīng)的資料。
GPT-4很快給出了對(duì)應(yīng)的回答，這也促使陶哲軒對(duì)另一個(gè)問題產(chǎn)生了新的靈感。
簡(jiǎn)單來說，陶哲軒在短短兩段與GPT-4的對(duì)話中，展示了數(shù)學(xué)家使用GPT-4的正確姿勢(shì)——找靈感和查資料。
這樣一來，即使“數(shù)學(xué)菜雞”如GPT-4，也能成為數(shù)學(xué)家的AI助理了。
大佬是怎么玩兒GPT的
分享人類大師和AI的聊天記錄之余，陶哲軒的乳齒象博文里還附帶著一份貼心指南，是他使用ChatGPT和GPT-4的經(jīng)驗(yàn)之談。
根據(jù)他過去的實(shí)操經(jīng)驗(yàn)，最要緊的第一點(diǎn)：
不要試圖讓AI直接回答問題，因?yàn)檫@幾乎肯定會(huì)得到一些看起來專業(yè)的廢話。
為了避免GPT成為廢話文學(xué)大王，行之有效的方案如下：
讓AI扮演合作者的角色，而后讓它提供策略建議。
Like this：
除此之外，“數(shù)學(xué)菜雞”GPT，在大數(shù)學(xué)家手里能有什么用處？
陶哲軒大概的意思是醬嬸兒的：
ChatGPT數(shù)學(xué)能力雖然不咋滴，但對(duì)做學(xué)術(shù)研究的人來說是個(gè)發(fā)散思維的好工具。
（對(duì)普通人來說有點(diǎn)不太專業(yè)，但對(duì)搞數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)人員來說剛剛好）
怎么解釋用來“發(fā)散思維”這句話呢？
陶哲軒表達(dá)出來的觀點(diǎn)是，既然ChatGPT在具體數(shù)學(xué)問題上給出的答案是不完全正確的，那不如索性發(fā)揮發(fā)揮它生成答案部分正確的特性。
簡(jiǎn)而言之，就是讓它幫你找靈感balabalabla：
在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以讓ChatGPT這類大語言模型做一些半成品的語義搜索工作。也就是說，ChatGPT不用提供確切的答案，只用生成一些可能的提示。
這樣一來，依據(jù)GPT生成的提示+傳統(tǒng)搜索引擎搜索，就能很輕松get答案。
而且他還自曝，在GPT-4發(fā)布之前，他本人就從微軟那里獲得了訪問資格。
也就是和微軟154頁(yè)《AGI的火花》論文里同款，未經(jīng)過安全訓(xùn)練但能力更強(qiáng)的滿血版。
從陶哲軒的反饋中可以看到，GPT-4非常擅長(zhǎng)在和人類對(duì)話時(shí)進(jìn)行一些cosplay，比如充當(dāng)富有同情心的傾聽者、熱情洋溢的反饋者、富有創(chuàng)造力的靈感來源、翻譯者或教師，或者是魔鬼的代言人。
與此同時(shí)，對(duì)于AI在數(shù)學(xué)研究中的表現(xiàn)，陶哲軒給出的大膽卻又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念A(yù)言：
當(dāng)與形式證明驗(yàn)證器、互聯(lián)網(wǎng)搜索和數(shù)學(xué)符號(hào)包等工具整合時(shí)，2026年的AI，如果使用得當(dāng)，將成為數(shù)學(xué)研究中值得信賴的共同作者，而且在許多其他領(lǐng)域也是如此。
除了數(shù)學(xué)研究，GPT-4已經(jīng)是陶哲軒生活中的全方位小助手了。
他經(jīng)常使用GPT-4回答一些隨意、措辭含糊的問題，這些問題以前需要在搜索引擎里精心調(diào)整關(guān)鍵詞才行。
還有位同事，因?yàn)橛H戚拿到重癥診斷而郁郁寡歡。為此，陶哲軒讓大手一揮，讓GPT-4洋洋灑灑寫了封慰問信。
結(jié)果呢？同事眼含熱淚，被感動(dòng)哭了。
最后說回陶哲軒用GPT-4解決數(shù)學(xué)難題這事兒上來。
在MathOverflow下，有的網(wǎng)友覺得他不應(yīng)該用GPT來回答數(shù)學(xué)問題，感覺是個(gè)很敏感的話題。
但還是有人表示了資瓷，表示覺得真的是泰庫(kù)辣～
陶哲軒倒是毫不避諱地站出來表明了自己的立場(chǎng)，他倒不覺得有啥不好：
現(xiàn)在的擔(dān)憂，跟維基百科流行初期時(shí)大家討論的重點(diǎn)也沒啥區(qū)別……現(xiàn)在在維基百科上get初始線索，并且在引為論點(diǎn)時(shí)附上鏈接，展現(xiàn)它是我論據(jù)的一部分，都是大伙兒習(xí)以為常的事情。
并且陶哲軒看法還挺堅(jiān)定，那就是“相信大家以后也會(huì)覺得用GPT來支持研究，沒啥不妥當(dāng)?shù)哪亍?/strong>～
加入陶哲軒和GPT-4的對(duì)話：
https://chat.openai.com/share/53aab67e-6974-413c-9e60-6366e41d8414
參考鏈接：
[1]https://mathoverflow.net/questions/449361/elegant-recursion-for-a301897
[2]https://mathstodon.xyz/@tao/110601051375142142
[3]https://finmath.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/77_04_spearmans.pdf
關(guān)鍵詞：
您可能也感興趣:
今日熱點(diǎn)
為您推薦
全力補(bǔ)強(qiáng)！巴薩有意富勒姆中場(chǎng)帕利尼亞，本菲卡中場(chǎng)弗洛倫蒂諾也在引援名單中|天天微頭條
2023-06-26 00:17:52
暴雨黃色預(yù)警：廣西廣東江西等地部分地區(qū)將現(xiàn)大暴雨|世界最新
2023-06-26 00:17:52
全球通訊！第二次嘗試用WINDOS內(nèi)建畫板畫黑膠狼
2023-06-26 00:17:52
更多
- 南京度假村排名榜最新（南京度假村排名）_全球新動(dòng)態(tài)
- 天天熱文：暗區(qū)突圍兌換碼科恩幣1億-2023暗區(qū)突圍科恩幣兌換碼
- 彈鋼琴左手怎么配和弦視頻（彈鋼琴怎樣配左手和弦）
- 河南省文化和旅游廳藝術(shù)處副處長(zhǎng)楊天舵到通許縣孫營(yíng)鄉(xiāng)開展調(diào)...
- 全球熱資訊！泰國(guó)小哥又來了，低成本COS《海賊王》合集，連女...
- 【全球播資訊】王者榮耀s32賽季更新時(shí)間幾號(hào)上線？s32賽季6月...
- 蘋果對(duì)iPhone 15系列銷量充滿信心 前期備貨約9000萬臺(tái)
- 大金重工：未來產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝流程、內(nèi)部管理等不排除會(huì)采用A...
排行
最近更新
- 天天精選！陶哲軒甩出調(diào)教GPT-4聊天記錄，點(diǎn)擊領(lǐng)取大佬的研究助理
- 攻堅(jiān)關(guān)鍵核心技術(shù) 河南加速領(lǐng)跑超硬材料賽道 天天報(bào)資訊
- 哇哦，迪卡儂造車了！！！
- 直能加什么偏旁(直可以加什么偏旁?) 天天快資訊
- 環(huán)球觀天下！中國(guó)加快培育發(fā)展太空經(jīng)濟(jì)新業(yè)態(tài)
- 有結(jié)果的付出叫付出，沒有結(jié)果的付出叫代價(jià)，st左江
- 環(huán)球快消息！聚焦：趙麗穎，吳越，張嘉倪，王俊凱，孫千
- 焦點(diǎn)消息！濟(jì)南高新：擬向控股股東關(guān)聯(lián)方定增募資不超4億元
- 世界速遞！結(jié)構(gòu)性存款有什么優(yōu)勢(shì)？適合什么投資者？_熱頭條
- 【全球報(bào)資訊】「風(fēng)口解讀」去年10月來漲超90%，盛視科技員工...
- 科技與狠活！這些大國(guó)重器、高端智造亮相尼山|當(dāng)前聚焦
- 觀天下！紅豆粉做什么好吃?
- 【全球報(bào)資訊】國(guó)產(chǎn)巨頭相繼倒下！中國(guó)新能源、芯片行業(yè)碰壁...
- 李云澤會(huì)見淡馬錫董事長(zhǎng)林文興 世界即時(shí)
- 618買游戲本，必備技能。 世界熱議
- 云南法院近年來對(duì)毒品案件重刑率始終保持高位 環(huán)球視點(diǎn)
- 世界快播：2023年文化和旅游數(shù)字化創(chuàng)新示范案例征集評(píng)選工作啟動(dòng)
- 國(guó)際觀察：強(qiáng)推排污入海計(jì)劃折射日本道德赤字與智慧困境|環(huán)球...
- 車流量增長(zhǎng)45.15% 端午假期寧夏高速公路路網(wǎng)運(yùn)行平穩(wěn)有序-世界視點(diǎn)
- 經(jīng)驗(yàn)分享：如何選擇18歲女孩最佳生日禮物？
- 今日關(guān)注：明起試用！杭州亞運(yùn)數(shù)字專用車道別隨便走 當(dāng)心被罰
- 6月25日河南地區(qū)氫氟酸市場(chǎng)價(jià)格暫穩(wěn)
- 今年1月-5月進(jìn)出口增長(zhǎng)強(qiáng)勁 廈企享退稅120億
- 世界時(shí)訊：6月25日福建龍氟新材料氫氟酸價(jià)格暫穩(wěn)
- 氣象分析：今年夏天有多熱？
- 環(huán)球簡(jiǎn)訊:"反詐民警"要求匯款驗(yàn)資？南京江北警方發(fā)警示提醒
- 親手種下礬根、玉簪、百子蓮……虹口建成4個(gè)社區(qū)小微綠色生態(tài)...
- 每日快訊!生活之見、藝術(shù)之鑒——極目新聞太太學(xué)堂端午藝術(shù)之旅
- 【盈警】榮豐億控股(03683.HK)料年度盈轉(zhuǎn)虧不少于約1070萬美元
- 今年中國(guó)快遞業(yè)務(wù)量已達(dá)600億件 比2019年提前172天 今日觀點(diǎn)
今日要聞
- 世界速遞！結(jié)構(gòu)性存款有什么優(yōu)勢(shì)？適合什么投資者？_熱頭條
- 瞎子先生：菩薩保佑，這3大生肖兒女雙全，家庭美滿，福氣不淺！|全球速遞
- 2023端午檔總票房破9億元_天天新要聞
- 拿下奧斯卡獎(jiǎng)的編劇這樣描述真相與謊言……
- 一次性派駐3位專職董事 中國(guó)人壽對(duì)遠(yuǎn)洋集團(tuán)管控力再度提升
- 環(huán)球觀天下！中國(guó)加快培育發(fā)展太空經(jīng)濟(jì)新業(yè)態(tài)
- 約起！廬山大囗景區(qū)自即日起對(duì)游客實(shí)行免票游覽
- 企業(yè)不交社保員工可以直接離職嗎_世界即時(shí)看
- “強(qiáng)拆長(zhǎng)城景區(qū)大門”：涉事董事長(zhǎng)所屬公司曾列為老賴被“限高”
- 環(huán)球觀速訊丨王慧文因個(gè)人健康原因辭任美團(tuán)董事