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2022-04-15 18:01:08
三角形中線定理是什么？三角形主要性質有哪些？
2022-04-15 18:01:08 來源: 南方財富網
中線定義
三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內部，并交于一點。
由定義可知，三角形的中線是一條線段。由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線，且三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。
中線性質
設⊿ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c。
1、三角形的三條中線都在三角形內。
2、三角形中線長：
ma=（1/2）√2b^2+2c^2-a^2;
mb=（1/2）√2c²+2a²-b² ;
mc=（1/2）√2a²+2b²-c² 。
（ma，mb，mc分別為角A，B，C所對的中線長）
3、三角形的三條中線交于一點，該點叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
5、三角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。
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