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特征根法求數(shù)列通項原理 特征根法求數(shù)列通項原理PPT

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(資料圖)

高中數(shù)學(xué)數(shù)列特征根和不動點法解通項公式的原理是什么,說的簡單點...

即,s+r=p,sr=-q,由韋達(dá)定理可知,r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的兩根,也就是剛才說的特征根。

高中數(shù)學(xué)數(shù)列特征根的原理是韋達(dá)定理,不動點法解通項公式的原理是極限思想。法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系,提出了這條定理。

特征根法是解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。單根就是有且只有一個解。重根:有兩個解,且這兩個解相等。

特征根法是數(shù)學(xué)中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程: 加權(quán)的特征方程。

不動點法一般來說依據(jù)壓縮映射原理,但也要看具體問題。

數(shù)列里面的特征根法是怎么回事

1.特征根是數(shù)學(xué)中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程: 加權(quán)的特征方程。

2.特征根法是數(shù)學(xué)中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程: 加權(quán)的特征方程。

3.定義特征根法是解常系數(shù)齊次線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于求遞推數(shù)列通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。r*r+p*r+q稱為對遞推數(shù)列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

4.特征根:特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。稱為二階齊次線性差分方程: 加權(quán)的特征方程。

5.特征方程(特征根法)實際上是有給的遞推關(guān)系通過移項整理成一個新的數(shù)列遞推關(guān)系,且為等比數(shù)列。然后用等比數(shù)列的方法做即可。

特征根法的原理

1.特征根法是數(shù)學(xué)中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程: 加權(quán)的特征方程。

2.特征根法求數(shù)列通項原理是數(shù)列{a(n)},設(shè)遞推公式為a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),則其特征方程為x^2-px-q=0。

3.特征根法是數(shù)學(xué)中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。例如:稱為二階齊次線性差分方程: 加權(quán)的特征方程。

4.也就是特征根。不動點法解通項公式的原理是極限思想:對于形如a(n+1)=Aan+B的式子,當(dāng)n很大時,an其實很接近a(n+1) ,二者近似相等了,即an=a(n+1),于是(an,a(n+1))構(gòu)成不動點。

高中數(shù)學(xué),用特征根法求數(shù)列的通項公式求解釋什么事

特征根法是解常系數(shù)齊次線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于求遞推數(shù)列通項公式,其本質(zhì)與微分方程相同。特征根法是解常系數(shù)齊次線性微分方程的一種通用方法。

即,s+r=p,sr=-q,由韋達(dá)定理可知,r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的兩根,也就是剛才說的特征根。

由 的特征方程 ,我們得到兩個不等特征根: ,于是 ,又有 ,帶入解得 ,至此我們得到 的通項公式:根據(jù)定義,我們得到:綜上所述,我們得到 的通項公式為:特別感謝 @CZA 在群里提供的齊次思路。

特征方程求數(shù)列的通項公式(二階線性遞推式)。已知數(shù)列{an}滿足fn=afn1+b,fn2,a,b∈N,b=0,n2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 為常數(shù))。

an=Ax1^(n-1)+Bx2^(n-1),其中x1,x2順序沒有要求,隨便代入;③利用說給的a1,a2聯(lián)立方程解得A,B,代入即可。解法二:特征根方程可以構(gòu)造中間數(shù)列來做。

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